Photopea（フォトピー）は一度ブラウザで読み込めば、インターネット接続が切れても大丈夫です。

その為、オフライン環境でも使用することができます。編集している画像が他者に見られることもありません。

公式サイトに明記されています（原文は英語）。

Photopeaは、SketchやPhotoshopと同様に、デバイス上で完全に動作します。ファイルをインターネットにアップロードすることはありません。Photopea.comにアクセスした後、インターネット接続を切断しても、完全にオフラインで使い続けることができます。ファイルがコンピュータから外部に送信されることは決してありません。

また、米国の掲示板型ソーシャルニュースサイトの「Reddit」にも開発者による同様のコメントがあります。

Photopeaはクライアント側で完全に動作するので、サーバー側で計算する必要がありません。Photopea.comが一度ロードされれば、それ以降はサーバーとの通信は必要なく、インターネットから切断してオフラインで利用することが可能です。

自分の画像がPhotopeaのサーバーにアップロードされる心配がないのも嬉しい点ですね。

これならプライベートな写真の編集にも使えます。

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まとめ

Photopeaは一度読み込まれれば、オフラインで動作するので、作業中にインターネット通信が切れてしまっても問題ありません。

そのため、ネット接続が不安定な環境でも安心して利用することができます。

ただし、ブラウザを閉じてしまうと、Photopeaを再び読み込む必要が生じるので注意しましょう。

まとめページ：Photopeaの使い方