クレジットカードのサイン（裏面の署名）を書き直してはいけません。
サインを訂正したり、上書きした形跡のあるクレジットカードは使用する事が出来ません。使用しているうちにサインが薄くなったり、消えてしまった場合も、上書きや修正をするべきではありません。
サインを間違えて記入してしまったり、新しいサインに変更したい場合も、基本的にはそのまま使い続ける事をオススメします。
サインを書き直してはいけない理由
クレジットカードのサインを書き直してはいけない理由は、不正利用の防止です。
サインの書き直しを認めてしまうと、第三者がサインを書き直して勝手にカードを使用される危険性があります。
サインを書き直したい場合は再発行
サインを間違えてしまった場合は、クレジットカードを再発行しましょう。
現在のサインを変更したい場合も同様です。修正液を使ったり、二重線で訂正したり、上書きするような事は止めましょう。
署名欄に訂正や書き直した跡があった場合、サインとして認められません。
ただし、クレジットカードを再発行すると、カード番号が変わってしまったり、追加のお金がかかってしまう場合があります。
ですので、多少の書き間違いや気に入らない点があっても、問題なく利用できるレベルならサインを変更せずそのままカードを使い続ける事をオススメします。第三者が見て署名を読むことができる状態ならば、問題ありません。
署名を多少失敗した程度であれば、再発行しなくても問題ありません。第三者がクレジットカードを見て、だいたいの内容がわかればそのまま使用できます。また、誤って水性ペンで署名して伸びてしまった場合や、汚くなってしまった場合も、署名が読める状態なら使用することは可能です。
再発行が必要なケースとしては、「署名を明らかに間違えた」「真っ黒になってしまって文字を認識できない」などの場合です。署名が違ったり認識できなかったりすると、署名としての役割を果たしていないことになるため、その場合は再発行して署名し直すしかないでしょう。
そもそも、クレジットカードのサインは特にルールが無いため、自分が署名したものであればどのようなサインでも基本的に問題はありません。
関連記事：クレジットカードのサインはひらがな、カタカナ、漢字、イニシャル等でも良い
まとめ
クレジットカードのサインは書き直してはいけません。
間違えて書いてしまったり、新しいサインに変更したい場合も、基本的にはそのまま利用するのが賢明です。
どうしてもサインを書き直す必要がある場合には、修正や訂正、上書きなどは絶対にせず、カード会社に相談して新しいクレジットカードを発行してもらいましょう。
なお、クレジットカードにサインをせず利用すると、不正利用の被害に遭った際に補償が受けられない等の問題が起こります。ですので、サイン自体は必ずするようにしましょう。
余談：サインが不要の時代に
現在、お店でクレジットカードを使う際は、原則としてサインを行う事はありません。本人確認は全て暗証番号の入力による確認へと変わっています。
カード決済時に店頭での端末操作などで暗証番号の入力をスキップし、サインで本人確認する「PINバイパス」は、2025年3月末をもって原則廃止となる。以降は暗証番号を入力をせず、サインで本人確認する方法は利用できない。
さらに、三井住友カードや楽天カード等、一部のクレジットカードはセキュリティ向上のために裏面の「サインパネル（署名欄）」が無いカードを発行しています。
ですので、今後はクレジットカードにサインをすること自体が無くなっていくかもしれません。