広告ブロッカーを備えたブラウザアプリ「Brave（ブレイブ）」を使えば、iPhoneやAndroidでYouTubeのバックグラウンド再生（他のアプリを開いても継続して音声を再生）ができます！
ただ、デフォルトでは有効になっていないので、Braveでバックグラウンド再生機能を有効にする方法を解説します。
公式サイト：Brave Browser
Braveのバックグラウンド再生をオンにする方法
Braveのバックグラウンド再生機能は、デフォルトでは有効になっていません。
Braveでバックグラウンド再生機能を使うには、右下の3つの点（「・・・」）をタップしてメニューを開き、「設定」をタップ、その中から「音声のバックグラウンド再生を有効にする」をオンにすればOKです。
これで、別のアプリなどに移動しても、YouTubeの再生がバックグラウンドで継続するようになります。
たまにうまく再生できない時もあるかもしれませんが、筆者は一度YouTubeに戻って、もう一度試してみると問題なくバックグラウンド再生できました。
まとめ
Braveは広告ブロッカーを搭載しているので、このバックグラウンド再生を有効にすれば、YouTubeの音楽（もちろん動画も）を、広告無しで他のアプリを使いながら楽しむことが出来ます。
YouTubeの公式アプリで広告無し＆バックグラウンド再生を利用するには、有料プランである「YouTube Premium」に入会しないといけませんが、Braveなら全て無料で出来るのでお得です。
筆者も広告無しでYouTubeを楽しむためにBraveを利用しています。音楽聴く際にとても便利でオススメです(｀・∀・´)