クレジットカードのサイン（裏面の署名）は絶対に書きましょう。
サインのないクレジットカードは利用できません。
カードがクレジットカード会社から送られてきたら、名義などを確認し、問題が無いことを確認したらその場ですぐにサインを書きましょう。
クレジットカードのサインはフルネームである必要はありません。イニシャル等でもOKです。
関連記事：クレジットカードのサインはひらがな、カタカナ、漢字、イニシャル等でも良い
サインを書かずに使用するとどうなる？
クレジットカードをサインを書かずに利用するとどうなるのか？
クレジットカードが利用できない
基本的にサインのないクレジットカードは利用できません。
クレジットカードを利用する際、お店はカードのサインと買い物時のサインが同じかどうか確認した上で決済しています。
お店側はサインがされていないクレジットカードの利用を断ることが出来ます。
署名のないクレジットカードを使おうとした利用者に対して、販売する側はその場でサインの記入を求め、応じない場合はクレジットカードを使用した買物を断ることができます。
また、クレジットカードの裏面に書いたサインと、買い物をする際に記入したサインが別物の場合もカードを利用する事はできません。
楽天カードの「よくあるご質問」のページにはその旨が記載されています。
お買い物伝票に記入されたご署名と、カード本体に書かれているご署名が相違していた場合、カードはご利用いただけませんのでご注意ください。
クレジットカードのサインと買い物時に記入するサインは、必ず同じものにしましょう。
不正利用されても保障されない
クレジットカードが不正利用された場合、基本的にその被害はクレジットカード会社が補償してくれます。
しかし、カードの会員が利用規約に違反するなど、適切な利用をしていなかった場合、被害を補償してもらえない場合があります。
クレジットカードのサインは不正利用防止の意味があるので、それを怠ることは、被害がカード会員の故意・過失と捉えられ、不正利用の被害が補償されない可能性があります。
クレジットカード大手の三井住友カードは公式サイトでこのように記しています。
一般的に、クレジットカードが不正利用された際の被害額はクレジットカード会社が補償してくれますが、会員側が規約に違反していた場合や故意・過失による不正利用はその限りではございません。クレジットカード裏面の署名は会員規約として定められているため、不正利用されても補償が受けられず、自己負担になる可能性が高いのです。
（「署名」とはサインの事です）
署名欄がないカードも登場（サインパネルレス）
現在、三井住友カードや楽天カード等、一部のクレジットカードはセキュリティ向上のために裏面の「サインパネル（署名欄）」がないカードを発行しています。
これは、サインよりも安全な暗証番号を利用したカード決済が増えている為です。
そのようなクレジットカードの場合は、サインは不要です。
ちなみに、カード情報もサインパネルもないクレジットカードは、2019年に発表されたApple Cardが最初です（Apple Cardは米国内でのみ提供されています）。
まとめ
面倒やトラブル等を考えクレジットカードにサインをせずに利用する人がいますが、サインしないのが一番危険です。
クレジットカードの裏にしっかりとサインをしておかなければ、万が一不正利用にあった場合、本来クレジットカード会社やお店が負担してくれるはずの不正利用の損害を自分で負担しなければならなくなる可能性があります。
安全・安心してクレジットカードを利用するためにも、クレジットカードには絶対にサインを書きましょう。
余談：今後はサインが不要に？
2025年3月から、クレジットカードのサインで本人確認して決済する方法が原則廃止となりました。
現在では、一定額以上の支払いには暗証番号が必須となっています。
カード決済時に店頭での端末操作などで暗証番号の入力をスキップし、サインで本人確認する「PINバイパス」は、2025年3月末をもって原則廃止となる。以降は暗証番号を入力をせず、サインで本人確認する方法は利用できない。
この変更により、現在では決済システムが暗証番号に対応していないなど、一部の例外を除きサインによる決済は不可能となっています。
これはクレジットカード利用におけるセキュリティ強化の為で、日本の業界全体での取り組みです。